Proposition :
$${{R^t_\theta}}={{R_{-\theta} }}={{R^{-1}_\theta}}$$ donc les rotations sont des isométries linéaires
(Isométrie)
Point fixe
Proposition :
$${{R_\theta(\vec u)}}=\vec u\iff{{\vec u=\vec0\quad\text{ ou }\quad\theta=0\pmod{2\pi} }}$$
Proposition :
L'unique vecteur qui reste identique par une rotation non triviale est \(\vec0\)
(Vecteur nul)
Invariance du cercle
Proposition :
Un cercle est invariant par les rotations du même centre que ce cercle
(Cercle)